八卦是一个超六面体，所以古代也有用六卦来表示宇宙模型的，

从前面的文章，我们把一个球体分成八等分来对应八卦，构建了模型，

这个六面体的所有对角线都是存在的，而且所有的对角线和正六面体的边是对等的，

也就是说任何一条对角线都可以看成是对应的一个正六面体的边，

他是拓扑的，是可以随意捏揉的，

任何一个卦象，都可以通过一种变换，变成另外一个卦象，

这种变换，我们也可以用八卦来构建，

八卦既是体，也是用，既是乘数，同时也是乘法规则，

我们按照传统上的体用关系，来给八卦做变换，

上用下体原则，

体类同一个程式里面的算子，用类同一个程式里面的算法，

定义算法规则：

算子阳爻在规则阳爻的作用下变成阴爻，算子阴爻在规则阴爻的作用下变成阳爻，

算子阳爻在规则阴爻的作用下不变，算子阴爻爻在规则阳爻的作用下不变，

这只是其中一种定义，为了我们对八卦的算法进行方程式表达，

还可以做其他类型的定义，根据排列组合，可以做四种以上的变换规则定义。

如果我们把算子乾卦，进行一个兑卦规则的作用，他会变换成为一个艮卦，

这个方程算式，我们用三种表达式来描述：

那么对算子乾卦，进行分别八种规则（乾兑离震，巽坎艮坤）进行作用，可以得出下列结果。

如果用矩阵表达，也可以得出下面的结果，

本质上是这样的，如下图：

我们会发现很多有趣的结论：

1、按照：先天八卦做规则，乾兑离震，巽坎艮坤，得到的结果是一个反向的先天八卦顺序，坤艮坎巽，震离兑乾。

2、无论用八卦中的任何一个做算子，代入方程中的A，得到的结果都是一样。

3、规则B和结果X，在先天八卦的位置上是互相对立的。

4、A+B=X，X+A=B，X+A=B，A+X=B，B+A=X，B+X=A，这个自同构性，在数学上也是非常绝妙的一个现象。

还有很多有意思的算法和结论，大家有空自己去推演了。

到这里，可以初步给八卦做一些数学描述：

八卦是一个八元封闭数系统，

八卦具备非常完整而且完美的自同构性质，是一个八元自同构系统，

八卦就是一个全息域，完全自对应，封闭的，也可以表达为一个全息系统，

根据这个原则，我们可以构造，十六元全息数系统，三十二元全息数系统，六十四元全息数系统，都不是问题了。

拓展起来非常的方便。

最后，上传一张六十四卦方圆图，给大家对比，参考用。

里面的奥秘太多了。

今天就从一个切入点来做一些粗浅的分析。