了解过高等数学的人，会有一个复数的概念，他的产生是和研究金字塔有关，最早有关复数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。
关于复数的概念如下：
我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
虚数相对应于实数存在，实数是什么？就是我们看到这个世界上，一切可以度量的数，真实存在的数，
而虚数就是虚无缥缈的数，它不能度量这个世界上任何一件实际的物体，早期的数学界是不接受的，认为它是鬼神之数。
其实中国人对于这些虚无缥缈的事物，一开始是比较接纳的，
甚至还创造出来一些概念，用以区分他们。
用阴阳来区分实数、虚数，实数为阳，虚数为阴；
用阴阳来区分正数、负数，正数为阳，负数为阴；
注意到复数域是实数域的代数闭包，结合我们之前的研究，一维线段的无限延伸是二维平面的边界；
以此，我们可以推知，实数域是复数域的边界，也就是说实数域只能在复数域的边界上面出现；
同时，纯虚数组成的域也是复数域的一个边界。
我们可以进一步拓展，纯虚数域与实数域相交于圆点0，与无穷远点∞；
我们回头看看关于复数域的平面表达方式：
如果我们进一步采用四象表达平面的方法，
我们会得到这样的一个图，他看起来也是一个坐标图，有四个象限，注意到，他们的X轴、Y轴上的向量（矢量），
不再是，用正负，虚实来表达，而是采用：少阳，太阳，少阴，太阴来表达，如下图：
首先注意到，这个四象图，完整的把虚数，负数，实数，正数，都具体的矢量化，把我们印象中抽象的概念，转化成为直观的，有形的数，其实物理学上经常用矢量的表达方式来表达这些，使抽象的概念几何形象化，给数带上向量单位，带上特征值，那么就变成矩阵运算，不会混淆。
为什么四象对应坐标方向，就是那样的顺序呢？逆时针：太阳，少阳，少阴，太阴，而不是其他的排列呢，
首先，他们是一个四面体结构，在平面上投影，而这样的顺序是为了和正负数，虚数实数进行统一，
实数上的正负数，代表有形的阳数特征，而阳仪生：太阳，少阴，
虚数上的正负数，代表无形的阴数特征，而阴仪生：少阳，太阴，
其实，在这个有形的世界存在着很多无形的物质，或者信息信号，或者叫做场，比如WiFi信号，不会因为人体墙体的阻挡而消失，还有电磁场，这些无形的事物，甚至很多人都难以理解他们是物质，他们是客观存在的，但是又是虚无缥缈的，其实引入虚数的概念，这个世界多姿多彩起来，立马有无限的可能，我们从复数的最直观的旋转特性来展开，
比如：4*i*i = -4
就是“4”在数轴上旋转了180度。那么4*i就是4在数轴上旋转了90度。
在看看指数函数的表达差异，比如：e^t是这个样子的，
那么e^it的曲线会是什么样的呢？
于是成了一个螺旋线。是不是和电磁场很像？
而且，更重要的意义在于复数运算保留了二维信息。
引入虚数概念的二维表达式，可以在三维空间呈现完美的曲线，其实看到上面这段曲线的时候，
我们于是会想到更多的可能性。
假如我让你计算3+5，虽然你可以轻松的计算出8，但是如果让你分解8你会有无数种分解的方法，3和5原始在各自维度上的信息被覆盖了。
但是计算3+5i的话，你依然可以分解出实部和虚部，就像上图那样。
用复数来描述电场与磁场非常完美，
我们即可以让电场强度与复数磁场强度相加而不损失各自的信息，又满足了电场与磁场90度垂直的要求。另外，一旦我们需要让任何一个场旋转90度，只要乘一个“i”就可以了。
其实，四象图更像一个复数的推广：四元数，我们可以看到四元数：1，i，j，k，分别就是 Pauli 矩阵：I，X，Y，Z，利用这些东西可以方便地表示 Bloch 球上的任意旋转。
他们分别对应：太阳，少阴，少阳，太阴。
四元数是简单的超复数。 复数是由实数加上虚数单位 i 组成，其中i^2 = -1。 相似地，四元数都是由实数加上三个虚数单位 i、j、k 组成，而且它们有如下的关系： i^2 = j^2 = k^2 = -1， i^0 = j^0 = k^0 = 1 , 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a + bk+ cj + di，其中a、b、c 、d是实数。
对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转，-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。
古代的数理系统，其实也是可以量化的，就是没有人愿意去多加思考，抛砖引玉，和大家一起学习。
