二维数的奥秘系列二，众数和的mod定义，二十进制与十九数

谦和既济LoontaDC 2022-02-07

副标题：二维数的奥秘系列二，众数和的mod定义，这个特征来自河图洛书书

前言：

如果你是有深厚的高等数学知识，请忽略此文。

这里是民科边缘爱好者，天马行空的园地，是一种趣味性阅读，并不会改变世界任何进程。

甚至还会结合玄学古代的阴阳五行八卦学说来进行通俗数理化。

不接受任何形式的抬杠。

众数和：

在十进制中，众数和是一个小学就学的概念，对很多人的印象中，是用来快速判断一个大数，是否能够被3、5、9整除。

比如：39672的众数和，3+9+6+7+2=27，27能够被3和9整除，所以39672是可以被3和9整除的。

验证：39672÷3=13224，39672÷9=4408；

我们本文说的众数和是不断循环的，最后得到10位数以内的众数和。

我们依然以39672数为例，

第一次求众数和，3+9+6+7+2=27，

第二次对27求众数和，2+7=9，运算结束。

为了方便起见，我们给这种求众数和的运算定义一个数学符号。

Z10Mod（39672）=9

其过程是：

Z10Mod（39672）=Z10Mod（27）=9

本文不作严谨的数学表达，小编也不会。

从上面这个定义，对任一自然数N，其Z10Mod（N）=n，

n∈（1，2，3，4，5，6，7，8，9）

也就是说n必然是1到9的自然数中的一个。

Z10Mod（N）中的10代表十进制，因为本文还会涉及20进制的众数和，还会继续讲到19数的一些神奇的特征。

在火星男孩的众数和运用，是用来解释河图洛书数的。

火星男孩波力斯卡认为河图和洛书就是周易的全部。先说说洛书，洛书用圈、点及其数目表示九个数。这九个数依次排列起来，就得到一个数字方阵，用阿拉伯数字表示：492、357 、816，这是著名的九宫图，即世界上最早的幻方。

幻方是由n平方（n是自然数)个自然数按照规律排列成n行，n列方阵中每一行三个数相加之和皆为15，不论纵、横、对角之和都等于15。幻方除以上三阶(三列)，还可有四阶、五阶、六阶……等很多。得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式。假如幻方的阶级为n，所求的数为Nn，那么Nn＝1/2n(n平方+1)我们可以把这个公式用于上面的三阶幻方，不难推出：N3＝1/2n(n 平方+1) ＝1/2·3·(3平方+1) ＝1/2·3·10＝15。幻方中国古人称为‘纵横图’，国外叫‘魔方’。

欧洲人在十四世纪才开始研究幻方，公元1514年才出现四阶幻方，比中国晚 2000年。

根据Z10Mod（N）定义，我们可以对其作加法和乘法的运算。

Z10Mod（N）=n

Z10Mod（N）+Z10Mod（M）=Z10Mod（N+M）

Z10Mod（N）*Z10Mod（M）=Z10Mod（N*M）

Z10Mod（N^a）=Z10Mod（N^a）

其中：n∈（1，2，3，4，5，6，7，8，9），a∈自然数。

在十进制中，Z10Mod（9^a）=9，a∈自然数。

在二十进制中，Z20Mod（19^a）=19。

例如：十进制中的361，在二十进制，则用181表达。

Z10（361）=（18*20+1）=Z20（181）

其中：