二维数的奥秘系列三，二维数是怎么一回事，有什么意义和价值
二维数的奥秘系列三，二维数与微积分，释放超级计算机的算力
谦和既济LoontaDC 2022-02-09
前言：
二维数系列文章中的，一维数二维数概念是这里为了表达的方便和说明问题，造出来的。
区别于数学上一般的数轴上的数，和平面上的点坐标值。
也可以理解为是一般数学平面上的点坐标值表达法的拓展和延伸。
本系列文章中的二维数是一种全息数。
河图洛书数，八卦数，就是一种全息数表达方式。
现在的数学一般是把数和形分开，数的呈现就是对应空间的一个点。
比如数轴上的一个点：9；
如果要表达一段线段的长度9，就会涉及微积分的概念。
在XY坐标系里，平面上的任一个点可以用表达式：（x，y）
同样的涉及求面积就属于微积分问题了，不管是什么样规则的图形，表达式都是比较麻烦，不够简洁。
这就是现代数学的呈现方式。
比如要求平面上一个图形的面积。
很显然，这个图形面积是可求的，并且是确定的，就是表达式比较复杂繁琐。
我们今天就从二维数角度出发来谈这些问题。
在一维线轴上，一个数N，既是表达坐标点，同时也表达了线段的长度和模（mod），并且还表达了从0到N的数字系统。
例如：河图洛书数字系统，
以4数为例子：
4表达秩位4，
表达地四金之生数，
在河图中位于西方，在洛书中位于东南方，对应立夏节气，等等。
简单来说，一维数轴上由点和线段构成，点是数，线段也有对应的数，这是一维数的基本要素；
在二维象限上，平面上，有点数，有线段数，还有各种几何图形的数。
平面上的理想数基本单位就是以自然数为边长的各种正方形。
是一维数轴上理想点的广义延伸，这些图形就是二维数的取整情形。
以正方形为平面理想数的情形，如下：
圆形也是平面上的一个较好的理想单位数，以圆形为平面理想数的情形，如下：
这样定义有什么意义？有什么价值？
我们可以这样考虑，对一个国家而言，表面看起来的单位构成是每一个具备行为能力的个体人，本质上，是一个又一个的家庭构成的，是一个有一个的商事主体构成的，甚至是社区，行政区构成的。
以个人为单位来核算社会结构，既繁琐，又难以统计，建模也是比较困难的，这是爷爷和曾孙子的关系。
把平面上的图形看成平面上的数，类似计算机的模块化运算，算力会大大的提高。
其实，中国古代数学就是这种思路，所以用现在的数学微积分思维是理解不了古代的微积分思维的。
下一节，将用二维数和Z10Mod运算来解决一个有深度的数学问题。
《周髀算经》原文：”商高曰：数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩以为句广三、股修四、径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”
中国古代数学认为，数的法则来源于园方，也就是规矩这个工具的运用。
圆形是由正方方形而来，正方形由矩形而来，而矩形是的源头在九数纵横的得来的。
九数就是十进制中Z10ModN的数集，也就是河图数。
其实勾股定理和费马大定理是等价的，讲的是同一个问题，不过现在的数学方向，基本不会从这个角度去切入。
END
二维数的奥秘系列三，二维数是怎么一回事，有什么意义和价值
二维数的奥秘系列四，用二维数概念众数和的mod解决世
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